對于恒定均勻流量的天然河道，其水面線計算原理基于一維能量方程，然后逐個斷面采用直接步進法推求，計算公式如下：

Z₂＝Z₁＋h_f＋h_j＋(a₁u₁²/2g)－(a₂u₂²/2g)   ⑴

式中：Z₁、Z₂分別為河道下游、上游斷面水位；a₁、a₂分別為河道下游、上游斷面流量系數；u₁、u₂分別為河道下游、上游斷面流速；g為重力加速度；h_f、h_j分別為上下游河道斷面之間的沿程水頭損失和局部水頭損失。

實際項目生產中，特別是水位不變或均勻線性變化的情況，往往按照上下游（測量區域起止點）斷面水位落差和斷面布設情況，采用平均落差逐個進行推算。

大多數測量作業區域的河道水位變化為非線性、非均勻變化，故水位推算也不能簡單采用線性內插的方法，這時可以采用時差法水位推算模型。主要原理如下：首先在水道觀測一岸的開、收工位置布設水位節點（存在橫比降測區可以在河道另一岸合理位置加設水位觀測水尺）；從水下開始前到結束后按照規定的頻次或水位變化的情況進行水位觀測。然后根據測量作業布置的中心線法或三點法（也叫區域法）進行水位推算，稱之為時差法水位推算。根據不同的條件，可采用二步內插法、平面內插法、距離加權法等進行水位推算，水道觀測規范（SL257-2017）給出了具體的推算公式與要求，這里不再贅述。

以上兩種方法中，潮位采用了人工或自計水位進行推算。在水道測量時，有時水位通過GNSS測量獲得，稱為GNSS三維水道觀測技術，即利用GNSS觀測值作為潮位的模式進行水道地形測量。

若設H為WGS84參考橢球下大地高，L為GNSS天線高，d為測深系統探頭靜吃水，T為基于當地基準的當地潮位改正，S為測深系統的測量水深值，ζ為高程異常值，h為基于當地的河底高程。通過相互關系可知：

  h＝S＋D－T       ⑵

  T＝H－ζ－L       ⑶

  h＝s＋d＋L﹣(H﹣ζ)  ⑷

若當地基準面為 1985國家高程基準面時，ζ為高程異常，此時H﹣ζ＝H₈₅高程。則式⑷可轉換得到：

  h＝s＋d＋L﹣H₈₅       ⑸

根據項目外業生產可知：S由測深儀實時測得水深，d＋L為固定值（鋼卷尺丈量），若 GNSS接收機實時采集到1985國家高程基準面下的正常高，便可實時測得水下1985國家高程基準的河底高程。

本試驗選取河段為三峽工程壩下游宜昌河段，一是本河段受水利工程影響水位變化大，且變化過程經常呈非線性變化；二是河道基本比較順直、河床穩定，底質為山體礁巖構成，測深儀施測過程中其模擬回聲效果良好。項目實施區域示意圖如1所示（示意圖進行了縮放與旋轉調整）。

圖1   項目實施河段、控制分布及斷面布設意圖

在長約20km的帶狀測區內，上中下合理選取3個國家C級控制點，通過測量及解算，求取國家坐標轉換七參數，平面及高程轉換殘差滿足CH/T2009-2010標準要求，并對轉換參數進行實地檢查與校核工作。

在轉換參數控制區域內，選擇長約5km左右范圍的測量作業區域起止埋設2個水位基點，采用四等水準觀測精度聯測國家二等水準成果，用作水位施測起算點（河段基本順直，根據長期資料積累可知，本段不存在橫比降情況）。

①GNSS基準站及流動站設置：在水下測量區域中間，架設GNSS基準站，設備系統配置中輸入當地坐標系統及求取的七參數，以準確得到當地實時平面坐標與當地基準高程值，流動站接收到基站信息，進行實時改正，并選擇已知點進行精度檢校。

②水位控制測量：在水下測量區域的首尾進行水位控制測量，精度達到五等水準精度，同時設立人工水尺和潮位自計儀；在水下測量期間，采用人工和自計兩種方式記錄水位變化值。

③水道地形測量：水下作業前先將測深儀各部件連接、設置、改正及檢校。將GNSS天線與換能器采用一體桿連接，確保其在同一垂直平面上，并量取GNSS天線相位中心（或天線底部）到換能器底部之間的距離，同時精確量取回聲儀探頭吃水深度。

本次試驗采用3m×10m鐵船作為測量船（此船長期在本區域實施測量工作，穩定性較好），在頭部約三分之一處左邊安裝一套中海達測深系統，單獨數據采集與處理；右邊安裝海鷹Hy1601測深系統，海鷹Hy1601作為水深采集單元，將水下和平面數據分別輸入Hypack軟件和億點通海洋測量軟件，實現全野外一體化、實時同步水道地形測量與數據采集。

水道地形測量采用橫斷面法，斷面方向應大致與水流方向垂直，斷面間距為180m，測點間距取5m。作業過程中應用Hypack導航測量軟件現場嚴格控制船的走向，隨時關注行船的平穩性、GNSS跟蹤的衛星數量、衛星圖形精度、基站信號和模式及觀測精度等情況。三種軟件自動記錄流動站測得的水面點的平面位置、高程，同步瞬時記錄測深儀測得水深值。

④為了驗證單波束GNSS驗潮與船的姿態關系，在試驗過程中，將一體化羅經與運動傳感器Octans的改正參數輸入了億點通海洋測量軟件。

本次試驗數據處理總共得到以下幾種數據形式：

⑴采用在水道地形測量開始及結束的位置觀測的水位值，按照斷面個數及水位落差進行逐個斷面水位推算，即線性內插法。

⑵采用Hypack軟件按照時間和距離的中心線法（時差法）內插推算模式推算每個斷面的水位。

⑶分別采用中海達測深系統自帶軟件和億點通海洋測量軟件進行處理，得出驗潮模式下（時差法）每個斷面和每個定標點的水位，以及GNSS驗潮模式下的每個斷面和每個定標點水位。

測量作業期間通過人工和自計的方式對現場水位進行了觀測，其變化情況如圖2所示。其測量作業期間水位是先上漲、后回落、再上漲的一個變化過程且開始階段漲幅較大，整個作業期間水位變化達0.5m左右，是典型的工程調節模式下的非線性變化過程。

 圖2 測量作業期間上下游水位變化情況圖

在測量期間，試驗組于上午、中午采用聲速剖面儀對測區內進行了兩次垂直聲速測量，為了便于水深聲速改正，測量結果見圖3所示。通過觀測得知，無論在時間和空間上，其聲速變化較小，其影響可以忽略。

 圖3 聲速剖面測量示意圖

為了驗證不同測深系統的水深觀測值的是否存在差異性，試驗組挑選了水下變化情況復雜的SY16號斷面進行對比分析，如圖4所示。

圖4  不同設備同步水深觀測對比圖

通過查看現場的模擬回聲及后處理回放數據對比分析可知，國內兩套測深設備系統觀測數據基本無差異，滿足水道地形測量生產的需要。

本次試驗采用基于Hypack時差法（時間和距離的中心線法）推算的水位作為基準值，將傳統斷面個數線性內插法、中海達測深系統和億點通海洋測量軟件處理人工（自計）實測驗潮數據(時差法)、GNSS驗潮數據分別作對比分析，其結果見圖5及表1所示。

 圖5  各種水位推算方法與對比分析圖

 表1  不同水位值與基準值互差分布

為了驗證姿態改正對GNSS潮位值的影響情況，實驗組對接入姿態儀的億點通海洋測量軟件，在數據后處理時分別進行姿態改正和不改正兩種情況數據分析，取其中一個斷面進行對比，其結果見圖6所示。

圖6  億點通海洋測量軟件進行姿態改正與不改正之間的比較

從圖5、圖6和表1可知：

①工程調節河段，其水位呈現非線性變化的情況下，不宜采用在水道地形測量開始及結束的位置觀測的水位，按照斷面個數及水位開始和結束時的落差進行逐個斷面水位推算的這種線性內插方法。

②不同軟件處理系統對數據進行處理，在時差法上對比可知，其互差均小于5cm，故采用人工（自計）驗潮值通過時差法進行水位改正，精度最高且符合實際情況。

③中海達測深系統（未接入姿態改正）GNSS驗潮值經過粗差剔除及多次濾波處理后，按斷面取平均與基準值對比，互差最大值為0.13m；億點通海洋測量軟件（接入姿態儀）GNSS驗潮值進行了姿態改正、粗差剔除及多次濾波處理后，按斷面取平均值與基準值對比，互差最大值為0.068m，且小于5cm的達80.7%；說明采用GNSS潮位接入姿態改正是很有必要的。

④根據《水運工程測量規范》，在水深≤20m時，要求水深測量精度σ_h≤0.2m，按照水位改正精度為σ_h的1/3，即≤0.07m的要求，表明接入姿態儀后，采用合理的處理方法，GNSS三維水深測量可以達到此精度要求。

通過試驗及分析表明，不同的水位獲取與推算方式，其值會出現較大差別；如果采用的方法不合理，甚至會出現水位值錯誤，從而導致水道地形測量精度不高的情況發生。所以在水利工程調節影響、水位變化復雜的河段進行水道測量時，水位獲取與推算方面建議如下：

⑴結合水道地形測量的項目用途、成圖比例尺、測區情況等因素合理選取水位的獲取與推算方式，特別是基于非線性變化的河段，其人工（自計）驗潮模式下的水位推算方式（時差法，中心線法或區域法）最為可靠，但要注意水位零點的誤差傳播。

⑵通過對比分析，采用斷面平均的GNSS驗潮方式（有姿態改正），滿足《水運工程測量規范》相關要求，可以根據項目用途及要求合理選取GNSS驗潮方式。

⑶試驗表明，姿態改正能有效提高GNSS驗潮精度。但是在數據處理過程中，要應用軟件剔除粗差，選擇適宜的GNSS 濾波方式及次數。如果是長江這種帶狀河段，可以優先選取斷面平均法作為最終的斷面水位。

總之，受水利工程調節影響河段水位獲取與改正方法對水道測量精度的影響較大，在類似河段進行水下地形測量時，要充分分析河段特性，選取合理的水位獲取及推算方法。